Funciones

Matlab provee muchas funciones para realizar operaciones matemáticas y analizar datos. Categorizamos dichas funciones en matriciales, vectoriales y escalares.

Aquí presentamos sólo algunos ejemplos de las funciones que les serán más útiles.

Funciones Escalares

Las funciones escalares aplican operaciones sobre escalares. Son utilizables en matrices, vectores y escalares. En el caso de los dos primeros, la operaciones se realizan elemento por elemento.

Algunos ejemplos:

sin, cos: Seno, Coseno
exp, log, log10, abs: Exponencial, logaritmo natural, logaritmo base 10 Valor absoluto
sign: Signo (1 para positivo, -1 para negativo)
round, ceil, floor: Redondea a entero

Ver help elfun para un listado completo de las funciones elementales de Matlab.

a = 2
expa = exp(a)

a =

     2


expa =

    7.3891

B = [2; 3]
expB = exp(B)

C = rand(2,2)
logC = log(C)

C =

    0.8147    0.1270
    0.9058    0.9134


logC =

   -0.2049   -2.0637
   -0.0989   -0.0906

Funciones Vectoriales

Las funciones vectoriales aplican operaciones sobre vectores. Son utilizables en matrices y vectores. En el caso de las primeras, las operaciones se aplican por fila o por columna (por defecto por columna)

Algunos ejemplos:

max, min: Máximo, mínimo por columnas
sort, sortrows: Ordenar vector, ordenar filas de una matriz
sum, prod, cumsum, cumprod: Suma, producto, suma acumulada, producto acumulado
mean, std, median, var, cov: Media, desviación estándar, mediana, varianza, covarianza
length: Tamaño de un vector

Nota: Las funciones vectoriales, según la operación que realicen tienen diversas opciones y posiblemente más de un output. Ver opciones de cada función usando help funcion.

v = (1:0.5:4)'
vm = max(v)

Ejemplo de uso de funciones con más de un argumento de la función:

G = rand(5,3)

G =

    0.6324    0.9649    0.8003
    0.0975    0.1576    0.1419
    0.2785    0.9706    0.4218
    0.5469    0.9572    0.9157
    0.9575    0.4854    0.7922

mGc = mean(G,1)
mGf = mean(G,2) % Usamos el segundo argumento para cambiar orientación.

mGc =

    0.5026    0.7071    0.6144


mGf =

    0.7992
    0.1323
    0.5570
    0.8066
    0.7450

Ejemplo de una función con más de un output:

R=rand(3,2)
[vmax, pos] = max(R)

R =

    0.9595    0.8491
    0.6557    0.9340
    0.0357    0.6787


vmax =

    0.9595    0.9340


pos =

     1     2

x = [1 2 3];
cumsum(x)

ans =

     1     3     6

Es siempre útil conocer el tamaño de un vector.

v=rand(1,6)
lv = length(v)

v =

    0.7577    0.7431    0.3922    0.6555    0.1712    0.7060


lv =

     6

Funciones Matriciales

La funciones matriciales realizan operaciones sobre matrices y sólo son utilizables con este tipo de objetos.

Algunos ejemplos:

size: Tamaño de la matriz.
inv: Inversa (es mejor utilizar /).
eig: Autovalores y autovectores.
chol: Descomposición de Cholesky
det: Determinante.
kron: Producto de kronecker.
: Convierte un matriz en un vector columna: vectorizar A(:).
reshape(A,filas,columnas): Cambio de dimensión.
diag: Diagonal de una matriz (además matriz diagonal si el argumento es un vector).
triu, tril: Matrices triangulares, superior e inferior.

Ejemplos:

A = rand(4,2)
[I, J] = size(A)

A =

    0.0318    0.8235
    0.2769    0.6948
    0.0462    0.3171
    0.0971    0.9502


I =

     4


J =

     2

A = 10+2*randn(3,3)
[AVec, AVal] = eig(A)

A =

    6.5770   10.6384    9.9399
    9.7955   10.6257    9.6702
    9.5171    8.2702   11.2554


AVec =

    0.5475    0.8524   -0.1985
    0.6029   -0.3642   -0.6219
    0.5803   -0.3752    0.7575


AVal =

   28.8277         0         0
         0   -2.3421         0
         0         0    1.9725

F = rand(3,4)
daigF = diag(F)

F =

    0.7094    0.6797    0.1190    0.3404
    0.7547    0.6551    0.4984    0.5853
    0.2760    0.1626    0.9597    0.2238


daigF =

    0.7094
    0.6551
    0.9597

La función reshape transforma las dimensiones de una matriz de acuerdo a las nuevas dimensiones especificadas.

newF = reshape(F,2,6)

newF =

    0.7094    0.2760    0.6551    0.1190    0.9597    0.5853
    0.7547    0.6797    0.1626    0.4984    0.3404    0.2238

Para vectorizar una matriz se usa simplemente :.

F(:)